Bài 3.7 trang 57 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so sánh...

Đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so sánh: a) $2\sqrt 3$ và $3\sqrt 2$

b) $4\sqrt 5$ và $3\sqrt 7$

c) $- 10$ và $- 4\sqrt 6$

Dựa vào kiến thức đã học để so sánh.

a) Ta có: $2\sqrt 3 = \sqrt {4.3} = \sqrt {12} ;3\sqrt 2 = \sqrt {9.2} = \sqrt {18}$.

Do $\sqrt {12} < \sqrt {18}$ nên $2\sqrt 3 < 3\sqrt 2$.

b) Ta có: $4\sqrt 5 = \sqrt {16.5} = \sqrt {80} ;3\sqrt 7 = \sqrt {9.7} = \sqrt {63}$.

Do $\sqrt {80} > \sqrt {63}$ nên $4\sqrt 5 > 3\sqrt 7$.

c) Ta có: $- 10 = - \sqrt {100} ; - 4\sqrt 6 = - \sqrt {16.6} = - \sqrt {96}$.

Do $- \sqrt {100} < - \sqrt {96}$ nên $- 10 < - 4\sqrt 6$.