Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Cùng khám phá Bài 7.15 trang 39 Toán 9 tập 2 – Cùng khám phá:...

Bài 7.15 trang 39 Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá: Tính chu vi của đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC có cạnh bằng...

Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\). Hướng dẫn trả lời bài tập 7.15 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá - Ôn tập chương 7. Tính chu vi của đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC có cạnh bằng \(3\sqrt 2 \) cm. Diện tích của các hình tròn là bao nhiêu?...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Tính chu vi của đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC có cạnh bằng \(3\sqrt 2 \) cm. Diện tích của các hình tròn là bao nhiêu?

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\).

Chu vi đường tròn nội tiếp của tam giác đều là C = \(2\pi r\)

Diện tích đường tròn nội tiếp của tam giác đều là S = \(\pi {r^2}\)

Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).

Chu vi đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều là C = \(2\pi R\)

Diện tích đường tròn nội tiếp của tam giác đều là S = \(\pi {R^2}\)

Answer - Lời giải/Đáp án

Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{3\sqrt 2 .\sqrt 3 }}{6} = \frac{{\sqrt 6 }}{2}\)cm.

Chu vi đường tròn nội tiếp của tam giác đều là:

C = \(2\pi .\frac{{\sqrt 6 }}{2} = \sqrt 6 \pi \) \(c{m^2}\)

Diện tích đường tròn nội tiếp của tam giác đều là:

S = \(\pi {\left( {\frac{{\sqrt 6 }}{2}} \right)^2} = \frac{3}{2}\pi \)\(c{m^2}\)

Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{3\sqrt 2 .\sqrt 3 }}{3} = \sqrt 6 \)cm.

Chu vi đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều là:

C = \(2\sqrt 6 \pi \)cm

Diện tích đường tròn nội tiếp của tam giác đều là:

S = \(\pi {(\sqrt 6 )^2} = 6\pi \)\(c{m^2}\)