Hoạt động1
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 59
Một tấm thảm hình chữ nhật có đường chéo là 5dm và chiều rộng là x(dm). Giải thích vì sao chiều dài của thảm là √25−x2(dm).
+ Xét hình chữ nhật ABCD có độ dài đường chéo AC=5dm, chiều rộng BC=x(dm).
+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B để tính chiều dài AB.
Xét hình chữ nhật ABCD có AC=5dm,BC=x(dm).
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B ta có: AB2+BC2=AC2
AB2=AC2−BC2=52−x2=25−x2 nên AB=√25−x2(dm).
Luyện tập1
Advertisements (Quảng cáo)
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 59
Chỉ ra các căn thức bậc hai trong các biểu thức sau và tìm điều kiện để chúng xác định:
x2+y−1; √x2+5; xy+2zy2+z; a2−3a+4; √3u−6.
+ Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi √A là căn bậc hai của A.
+ √A xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm.
Các biểu thức là căn thức bậc hai là: √x2+5; √3u−6.
Ta thấy: x2≥0 với mọi số thực x nên x2+5>0 với mọi số thực x. Do đó, √x2+5 xác định với mọi số thực x.
√3u−6 xác định khi 3u−6≥0, tức là u≥2.