Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Cùng khám phá Giải mục 1 trang 59 Toán 9 Cùng khám phá tập 1:...

Giải mục 1 trang 59 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Một tấm thảm hình chữ nhật có đường chéo là 5dm và chiều rộng là x(dm)...

Vận dụng kiến thức giải HĐ1, LT1 mục 1 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá Bài 2. Căn thức bậc hai. Một tấm thảm hình chữ nhật có đường chéo là 5dm và chiều rộng là x(dm). Giải thích vì sao chiều dài của thảm là \(\sqrt {25 - {x^2}} \left( {dm} \right)\)...

Hoạt động1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 59

Một tấm thảm hình chữ nhật có đường chéo là 5dm và chiều rộng là x(dm). Giải thích vì sao chiều dài của thảm là \(\sqrt {25 - {x^2}} \left( {dm} \right)\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

+ Xét hình chữ nhật ABCD có độ dài đường chéo \(AC = 5dm\), chiều rộng \(BC = x\left( {dm} \right)\).

+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B để tính chiều dài AB.

Answer - Lời giải/Đáp án

Xét hình chữ nhật ABCD có \(AC = 5dm,BC = x\left( {dm} \right)\).

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B ta có: \(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\)

\(A{B^2} = A{C^2} - B{C^2} = {5^2} - {x^2} = 25 - {x^2}\) nên \(AB = \sqrt {25 - {x^2}} \left( {dm} \right)\).


Luyện tập1

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 59

Chỉ ra các căn thức bậc hai trong các biểu thức sau và tìm điều kiện để chúng xác định:

\({x^2} + y - 1\); \(\sqrt {{x^2} + 5} \); \(\frac{{xy + 2z}}{{{y^2} + z}}\); \({a^2} - 3a + 4\); \(\sqrt {3u - 6} \).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

+ Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi \(\sqrt A \) là căn bậc hai của A.

+ \(\sqrt A \) xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm.

Answer - Lời giải/Đáp án

Các biểu thức là căn thức bậc hai là: \(\sqrt {{x^2} + 5} \); \(\sqrt {3u - 6} \).

Ta thấy: \({x^2} \ge 0\) với mọi số thực x nên \({x^2} + 5 > 0\) với mọi số thực x. Do đó, \(\sqrt {{x^2} + 5} \) xác định với mọi số thực x.

\(\sqrt {3u - 6} \) xác định khi \(3u - 6 \ge 0\), tức là \(u \ge 2\).