Giải mục 5 trang 55 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: “Tốc độ $v\left( {m/s} \right)$ của một vật thể sau khi rơi được $h\left( m \right)$ từ một độ cao...

Hoạt động4

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 55

Tính và so sánh

a) $\sqrt {\frac{9}{{16}}}$ và $\frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt {16} }}$;

b) $\sqrt {\frac{{25}}{4}}$ và $\frac{{\sqrt {25} }}{{\sqrt 4 }}$;

Thực hiện phép chia để so sánh.

a) $\sqrt {\frac{9}{{16}}} = \sqrt {\frac{{{3^2}}}{{{4^2}}}} = \frac{3}{4};\frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt {16} }} = \frac{{\sqrt {{3^2}} }}{{\sqrt {{4^2}} }} = \frac{3}{4}$.

Vậy $\sqrt {\frac{9}{{16}}} = \frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt {16} }}$.

b) $\sqrt {\frac{25}{{4}}} = \sqrt {\frac{{{3^2}}}{{{4^2}}}} = \frac{3}{4};\frac{{\sqrt 25 }}{{\sqrt {4} }} = \frac{{\sqrt {{3^2}} }}{{\sqrt {{4^2}} }} = \frac{3}{4}$.

Vậy $\sqrt {\frac{25}{{4}}} = \frac{{\sqrt 25 }}{{\sqrt {4} }}$.

Luyện tập6

Trả lời câu hỏi Luyện tập 6 trang 55

a) $\sqrt {\frac{9}{{25}}:\frac{{64}}{{121}}}$;

b) $\sqrt {\frac{{81}}{{10}}}:\sqrt {4\frac{9}{{10}}}$.

Dựa vào công thức “$\sqrt {\frac{a}{b}} = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}$” để giải bài toán.

a) $\sqrt {\frac{9}{{25}}:\frac{{64}}{{121}}}$$= \sqrt {\frac{9}{{25}}} :\sqrt {\frac{{64}}{{121}}}$$= \frac{3}{5}:\frac{8}{{11}}$$= \frac{3}{5}.\frac{{11}}{8}$$= \frac{{33}}{{40}}$.

b) $\sqrt {\frac{{81}}{{10}}} :\sqrt {4\frac{9}{{10}}}$$= \sqrt {\frac{{81}}{{10}}} :\sqrt {\frac{{49}}{{10}}}$$= \sqrt {\frac{{81}}{{10}}:\frac{{49}}{{10}}}$$= \sqrt {\frac{{81}}{{10}}.\frac{{10}}{{49}}}$$= \sqrt {\frac{{81}}{{49}}}$$= \frac{9}{7}$.

Vận dụng3

Trả lời câu hỏi Vận dụng 3trang 55

Trả lời câu hỏi nêu trong phần Khởi động bằng cách tính tỉ số của ${v_2}$ và ${v_1}$.

“Tốc độ $v\left( {m/s} \right)$ của một vật thể sau khi rơi được $h\left( m \right)$ từ một độ cao được tính bởi công thức $v = \sqrt {19,6h}$. Gọi ${v_1}$ là tốc độ của vật sau khi rơi được 25 mét và ${v_2}$ là tốc độ của vật sau khi rơi được 100 mét. Hỏi ${v_2}$ gấp bao nhiêu lần ${v_1}$?”

+ Áp dụng công thức tính ${v_1};{v_2}$.

+ Tính tỉ số của ${v_2}$ và ${v_1}$.

Ta có: ${v_1} = \sqrt {19,6.25} ;{v_2} = \sqrt {19,6.100}$.

Tỉ số của ${v_2}$ và ${v_1}$ là:

$\frac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = \frac{{\sqrt {19,6.100} }}{{\sqrt {19,6.25} }} = \sqrt {\frac{{19,6.100}}{{19,6.25}}} = \sqrt {\frac{{100}}{{25}}} = \sqrt 4 = 2$.

Vậy ${v_2}$ gấp 2 lần ${v_1}$.