Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Bài 2.8 trang 35 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1:...

Bài 2.8 trang 35 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1: Không thực hiện phép tính, hãy chứng minh: a) (2. left( { - 7} right) + 2023 < 2...

Áp dụng quy tắc: - Cộng cả hai vế của bất đẳng thức với một số ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. Hướng dẫn cách giải/trả lời bài tập 2.8 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức Bài 5. Bất đẳng thức và tính chất. Không thực hiện phép tính, hãy chứng minh: a) (2. left( { - 7} right) + 2023 left( { - 3} right)...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Không thực hiện phép tính, hãy chứng minh:

a) \(2.\left( { - 7} \right) + 2023 < 2.\left( { - 1} \right) + 2023;\)

b) \(\left( { - 3} \right).\left( { - 8} \right) + 1975 > \left( { - 3} \right).\left( { - 7} \right) + 1975.\)

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Áp dụng quy tắc:

- Cộng cả hai vế của bất đẳng thức với một số ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho;

- Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng 1 số dương ta được một bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho;

- Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số âm thì ta được một bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) \(2.\left( { - 7} \right) + 2023 < 2.\left( { - 1} \right) + 2023;\)

Ta có \( - 7 < - 1\) nên \(2.\left( { - 7} \right) < 2.\left( { - 1} \right)\) (Nhân cả hai vế với số dương 2)

Suy ra \(2.\left( { - 7} \right) + 2023 < 2.\left( { - 1} \right) + 2023\) (cộng cả hai vế với 2023).

b) \(\left( { - 3} \right).\left( { - 8} \right) + 1975 > \left( { - 3} \right).\left( { - 7} \right) + 1975.\)

Ta có \( - 8 < - 7\) nên \(\left( { - 3} \right).\left( { - 8} \right) > \left( { - 3} \right).\left( { - 7} \right)\) (Nhân cả hai vế với số -3)

Suy ra \(\left( { - 3} \right).\left( { - 8} \right) + 1975 > \left( { - 3} \right).\left( { - 7} \right) + 1975.\) (cộng cả hai vế với 1975).