Bài 3.13 trang 53 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1: Thực hiện phép tính: a) $\sqrt 3 . \left( {\sqrt {192} - \sqrt {75} } \right);$b) \(\frac{{ - 3\sqrt {18}...

Thực hiện phép tính:

a) $\sqrt 3 .\left( {\sqrt {192} - \sqrt {75} } \right);$

b) $\frac{{ - 3\sqrt {18} + 5\sqrt {50} - \sqrt {128} }}{{7\sqrt 2 }}.$

Sử dụng biến đổi căn thức: đưa biểu thức ra ngoài dấu căn, đưa biểu thức vào trong dấu căn, trục căn thức để rút gọn biểu thức.

a) $\sqrt 3 .\left( {\sqrt {192} - \sqrt {75} } \right)$$= \sqrt 3 .\left( {\sqrt {64.3} - \sqrt {25.3} } \right)$$= \sqrt 3 .\sqrt 3 \left( {\sqrt {64} - \sqrt {25} } \right)$$= 3.\left( {8 - 5} \right)$$= 9$

b) $\frac{{ - 3\sqrt {18} + 5\sqrt {50} - \sqrt {128} }}{{7\sqrt 2 }}$$= \frac{{ - 3.\sqrt {9.2} + 5.\sqrt {25.2} - \sqrt {64.2} }}{{7\sqrt 2 }}$$= \frac{{\sqrt 2 \left( { - 3\sqrt 9 + 5\sqrt {25} - \sqrt {64} } \right)}}{{\sqrt 2 }}$$= - 9 + 25 - 8$$= 8$