Bài 3.19 trang 59 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1: Khử mẫu trong dấu căn: a) $2a. \sqrt {\frac{3}{5}} ;$b) \( - 3x...

Khử mẫu trong dấu căn:

a) $2a.\sqrt {\frac{3}{5}} ;$

b) $- 3x.\sqrt {\frac{5}{x}} \left( {x > 0} \right);$

c) $- \sqrt {\frac{{3a}}{b}} \left( {a \ge 0,b > 0} \right).$

Ta có $\frac{A}{{\sqrt B }} = \frac{{A\sqrt B }}{B}$

a) $2a.\sqrt {\frac{3}{5}} = 2a.\frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 5 }} = 2a.\frac{{\sqrt 3 .\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 .\sqrt 5 }} = 2a\frac{{\sqrt {15} }}{5}$

b) $- 3x.\sqrt {\frac{5}{x}} = - 3x.\frac{{\sqrt 5 .\sqrt x }}{{\sqrt x .\sqrt x }} = - 3x.\frac{{\sqrt {5x} }}{x} = - 3\sqrt x$

c) $- \sqrt {\frac{{3a}}{b}} = - \frac{{\sqrt {3a} }}{{\sqrt b }} = - \frac{{\sqrt {3ab} }}{{\sqrt b .\sqrt b }} = \frac{{ - \sqrt {3ab} }}{b}$