Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Bài 6.48 trang 31 Toán 9 tập 2 – Kết nối tri...

Bài 6.48 trang 31 Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Cho phương trình x211x+30=0. Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình...

Xét phương trình bậc hai một ẩn ax2+bx+c=0(a0). + Tính biệt thức Δ=b24ac. Hướng dẫn giải bài tập 6.48 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức - Bài tập cuối chương 6. Cho phương trình x211x+30=0. Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính: a) x21+x22;b) x31+x32...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho phương trình x211x+30=0. Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính:

a) x21+x22;

b) x31+x32.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Xét phương trình bậc hai một ẩn ax2+bx+c=0(a0).

+ Tính biệt thức Δ=b24ac.

+ Nếu Δ>0, áp dụng định lí Viète để tính tổng và tích các nghiệm x1+x2=ba;x1.x2=ca.

Advertisements (Quảng cáo)

a) Biến đổi x21+x22=(x1+x2)22x1x2, từ đó thay x1+x2=ba;x1.x2=ca để tính giá trị biểu thức.

b) Biến đổi x31+x32=(x1+x2)33x1x2(x1+x2), từ đó thay x1+x2=ba;x1.x2=ca để tính giá trị biểu thức.

Answer - Lời giải/Đáp án

Δ=(11)24.30=1>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Theo định lí Viète ta có: x1+x2=11;x1.x2=30.

a) Ta có: x21+x22=(x1+x2)22x1x2=1122.30=61

b) x31+x32=(x1+x2)33x1x2(x1+x2)=1133.30.11=341

Advertisements (Quảng cáo)