Bài 6.46 trang 30 Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Cho hàm số $y = a{x^2}$. Xác định hệ số a...

Cho hàm số $y = a{x^2}$. Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(3; 3). Vẽ đồ thị của hàm số trong trường hợp đó.

- Thay $x = 3;y = 3$ vào hàm số $y = a{x^2}$ để tìm a.

- Cách vẽ đồ thị hàm số $y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)$:

+ Lập bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y.

+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn các cặp điểm (x; y) trong bảng giá trị trên và nối chúng lại để được một đường cong là đồ thị của hàm số $y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)$.

Đồ thị hàm số đi qua điểm A(3; 3) nên ta có: $3 = a{.3^2} \Rightarrow a = \frac{1}{3}$. Do đó, hàm số cần tìm là: $y = \frac{1}{3}{x^2}$.

Vẽ đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3}{x^2}$:

Lập bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y:

Biểu diễn các điểm $\left( { - 3;3} \right),\left( { - 2;\frac{4}{3}} \right);\left( { - 1;\frac{1}{3}} \right);\left( {0;0} \right);\left( {1;\frac{1}{3}} \right),\left( {2;\frac{4}{3}} \right);\left( {3;3} \right)$ trên mặt phẳng tọa độ Oxy và nối chúng lại ta được đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3}{x^2}$ như hình vẽ.