Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Bài 6.52 trang 31 Toán 9 tập 2 – Kết nối tri...

Bài 6.52 trang 31 Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hai khối học sinh lớp 8 và lớp 9 của một trường trung học cơ sở tham gia lao động...

Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình: Bước 1. Lập phương trình: Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. Hướng dẫn trả lời bài tập 6.52 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức - Bài tập cuối chương 6. Hai khối học sinh lớp 8 và lớp 9 của một trường trung học cơ sở tham gia lao động. Nếu làm chung thì sẽ hoàn thành công việc sau 1 giờ 12 phút...Hai khối học sinh lớp 8 và lớp 9 của một trường trung học cơ sở tham gia lao động

Question - Câu hỏi/Đề bài

Hai khối học sinh lớp 8 và lớp 9 của một trường trung học cơ sở tham gia lao động. Nếu làm chung thì sẽ hoàn thành công việc sau 1 giờ 12 phút. Nếu mỗi khối lớp làm riêng thì khối lớp 9 làm xong nhanh hơn khối lớp 8 là 1 giờ. Hỏi nếu mỗi khối làm riêng thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc?

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:

Bước 1. Lập phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình.

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Answer - Lời giải/Đáp án

Gọi thời gian học sinh khối lớp 9 làm riêng hoàn thành công việc là x (giờ), điều kiện: x>0.

Advertisements (Quảng cáo)

Thời gian học sinh khối lớp 8 làm riêng hoàn thành công việc là x+1 (giờ).

Trong 1 giờ, học sinh khối lớp 9 làm được: 1x (công việc).

Trong 1 giờ, học sinh khối lớp 8 làm được: 1x+1 (công việc).

Trong 1 giờ, cả hai khối lớp làm được: 1x+1x+1=x+x+1x(x+1)=2x+1x(x+1) (công việc)

Vì nếu làm chung thì sẽ hoàn thành công việc sau 1 giờ 12 phút=65 giờ nên ta có phương trình:

2x+1x(x+1)=56

Nhân cả hai vế của phương trình với 6x(x+1) để khử mẫu ta được phương trình:

6(2x+1)=5x(x+1)

5x27x6=0

Δ=(7)24.5.(6)=169>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

x1=7+16910=2(tm);x2=716910=35(ktm)

Vậy nếu làm riêng, học sinh khối 9 làm 2 giờ xong công việc và học sinh khối 8 làm 3 giờ xong công việc.

Advertisements (Quảng cáo)