Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Bài tập 9.13 trang 79 Toán 9 tập 2 – Kết nối...

Bài tập 9.13 trang 79 Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng ^BOC=120o^OCA=20o...

Tính được ^BAC=12^BOC=12.120o=60o. + Chứng minh tam giác AOC cân tại O, tính được. Hướng dẫn giải Giải bài tập 9.13 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức - Luyện tập chung trang 78 . Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng ^BOC=120o^OCA=20o.

Câu hỏi/bài tập:

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng ^BOC=120o^OCA=20o. Tính số đo các góc của tam giác ABC.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

+ Tính được ^BAC=12^BOC=12.120o=60o.

+ Chứng minh tam giác AOC cân tại O, tính được: ^ACO=^OAC

+ Tính được ^AOC=180o^CAO^ACO

+ Tính được ^ABC=12^AOC=12.140o=70o

+ Tam giác ABC có: ^ACB=180o^BAC^ABC

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

Tam giác ACO có: OA=OC (bán kính (O)) nên tam giác AOC cân tại O. Do đó, ^ACO=^OAC=20o

Suy ra:

^AOC=180o^CAO^ACO=180o20o20o=140o

Xét đường tròn (O):

Vì góc nội tiếp BAC và góc ở tâm BOC cùng chắn cung nhỏ BC nên ^BAC=12^BOC=12.120o=60o

Vì góc nội tiếp ABC và góc ở tâm AOC cùng chắn cung nhỏ AC nên ^ABC=12^AOC=12.140o=70o

Tam giác ABC có:

^ACB=180o^BAC^ABC=180o60o70o=50o

Advertisements (Quảng cáo)