Tính được ^BAC=12^BOC=12.120o=60o. + Chứng minh tam giác AOC cân tại O, tính được. Hướng dẫn giải Giải bài tập 9.13 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức - Luyện tập chung trang 78 . Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng ^BOC=120o và ^OCA=20o.
Câu hỏi/bài tập:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng ^BOC=120o và ^OCA=20o. Tính số đo các góc của tam giác ABC.
+ Tính được ^BAC=12^BOC=12.120o=60o.
+ Chứng minh tam giác AOC cân tại O, tính được: ^ACO=^OAC
+ Tính được ^AOC=180o−^CAO−^ACO
+ Tính được ^ABC=12^AOC=12.140o=70o
+ Tam giác ABC có: ^ACB=180o−^BAC−^ABC
Advertisements (Quảng cáo)
Tam giác ACO có: OA=OC (bán kính (O)) nên tam giác AOC cân tại O. Do đó, ^ACO=^OAC=20o
Suy ra:
^AOC=180o−^CAO−^ACO=180o−20o−20o=140o
Xét đường tròn (O):
Vì góc nội tiếp BAC và góc ở tâm BOC cùng chắn cung nhỏ BC nên ^BAC=12^BOC=12.120o=60o
Vì góc nội tiếp ABC và góc ở tâm AOC cùng chắn cung nhỏ AC nên ^ABC=12^AOC=12.140o=70o
Tam giác ABC có:
^ACB=180o−^BAC−^ABC=180o−60o−70o=50o