Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Bài tập 9.5 trang 71 Toán 9 tập 2 – Kết nối...

Bài tập 9.5 trang 71 Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Cho đường tròn (O), đường kính AB và điểm S nằm ngoài (O). Cho hai đường thẳng SA...

Sử dụng kiến thức: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông để chỉ ra \(\widehat {AMB} = \widehat {ANB} = {90^o}\). Trả lời Giải bài tập 9.5 trang 71 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức - Bài 27. Góc nội tiếp . Cho đường tròn (O), đường kính AB và điểm S nằm ngoài (O). Cho hai đường thẳng SA,

Câu hỏi/bài tập:

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho đường tròn (O), đường kính AB và điểm S nằm ngoài (O). Cho hai đường thẳng SA, SB lần lượt cắt (O) tại M (khác A), N (khác B). Gọi P là giao điểm của BM và AN (H.9.10). Chứng minh rằng SP vuông góc với AB.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Advertisements (Quảng cáo)

+ Sử dụng kiến thức: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông để chỉ ra \(\widehat {AMB} = \widehat {ANB} = {90^o}\)

+ Chứng minh P là trực tâm của tam giác SAB, suy ra SP là đường cao của tam giác SAB. Do đó, SP vuông góc với AB.

Answer - Lời giải/Đáp án

Vì M, N thuộc đường tròn (O) đường kính AB nên \(\widehat {AMB} = \widehat {ANB} = {90^o}\). Do đó, \(BM \bot SA,AN \bot SB\)

Suy ra, BM, AN là các đường cao của tam giác SAB. Mà P là giao điểm của BM và AN nên P là trực tâm của tam giác SAB. Suy ra, SP là đường cao của tam giác SAB. Do đó, SP vuông góc với AB.

Advertisements (Quảng cáo)