Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Câu hỏi Luyện tập trang 70 Toán 9 Kết nối tri thức:...

Câu hỏi Luyện tập trang 70 Toán 9 Kết nối tri thức: Cho đường tròn tâm O và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại điểm X nằm trong đường tròn (H. 9. 6)...

Sử dụng định lí về mối quan hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn để chứng minh. Hướng dẫn giải Câu hỏi Luyện tập trang 70 SGK Toán 9 Kết nối tri thức - Bài 27. Góc nội tiếp.

Câu hỏi/bài tập:

Cho đường tròn tâm O và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại điểm X nằm trong đường tròn (H.9.6). Chứng minh rằng $\Delta AXC\backsim \Delta DXB$.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

+ Sử dụng định lý về mối quan hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn để chứng minh \(\widehat {ACX} = \widehat {XBD}\).

Advertisements (Quảng cáo)

+ Chứng minh $\Delta AXC\backsim \Delta DXB$ theo trường hợp góc – góc.

Answer - Lời giải/Đáp án

Vì góc ACX và góc XBD là góc nội tiếp cùng chắn cung AD của đường tròn tâm O nên: \(\widehat {ACX} = \widehat {XBD}\).

Tam giác AXC và tam giác DXB có: \(\widehat {ACX} = \widehat {XBD}\) (cmt), \(\widehat {AXC} = \widehat {BXD}\) (hai góc đối đỉnh).

Do đó, $\Delta AXC\backsim \Delta DXB$ (g – g).

Advertisements (Quảng cáo)