Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Câu hỏi trang 68, 69, 70 Toán 9 tập 2 – Kết...

Câu hỏi trang 68, 69, 70 Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Vẽ đường tròn tâm O có bán kính bằng 2cm và dây cung AB có độ dài bằng 2cm...

Chứng minh tam giác AOB đều, suy ra ^AOB=60o. Do đó, sđAB=^AOB=60o (góc ở tâm chắn cung AB). Hướng dẫn cách giải/trả lời HĐ, CH, LT, VD - câu hỏi trang 68, 69, 70 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức - Bài 27. Góc nội tiếp. Vẽ đường tròn tâm O có bán kính bằng 2cm và dây cung AB có độ dài bằng 2cm. Lấy một điểm C tùy ý nằm trên cung lớn AmB (H. 9. 2)...

Hoạt động (HĐ)

Giải câu hỏi Hoạt động trang 68SGK Toán 9

Vẽ đường tròn tâm O có bán kính bằng 2cm và dây cung AB có độ dài bằng 2cm. Lấy một điểm C tùy ý nằm trên cung lớn AmB (H.9.2).

a) Cho biết số đo góc ở tâm AOB và số đo của cung bị chắn AB.

b) Đo góc ACB và so sánh với kết quả của bạn bên cạnh.

c) Lấy điểm D tùy ý nằm trên cung ACB. Đo góc ADB và so sánh với các góc ACB và AOB.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a) Chứng minh tam giác AOB đều, suy ra ^AOB=60o. Do đó, sđAB=^AOB=60o (góc ở tâm chắn cung AB).

b, c) Sử dụng thước đo góc đo được góc ACB, góc ADB đều bằng 30 độ. Do đó, ^ACB=^ADB

Answer - Lời giải/Đáp án

Vì A, B thuộc đường tròn tâm O nên OA=OB=2cm.

Tam giác AOB có: OA=OB=AB=2cm nên tam giác ABO đều.

Do đó, ^AOB=60o.

Suy ra: sđAB=^AOB=60o (góc ở tâm chắn cung AB).

b) Sử dụng thước đo góc, ta đo được ^ACB=30o.

c) Sử dụng thước đo góc, ta đo được ^ADB=30o. Do đó, ^ACB=^ADB.


Câu hỏi

Trả lời câu hỏi Câu hỏi trang 70 SGK Toán 9

Hãy cho biết số đo góc nội tiếp tìm được trong Hình 9.3 ở Ví dụ 1, biết rằng số đo của các cung màu xanh trong hình đều bằng 120o.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Vì B là góc nội tiếp trong đường tròn nên có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn, từ đó tính được góc B.

Answer - Lời giải/Đáp án

Vì B là góc nội tiếp trong đường tròn nên ˆB=12.120o=60o.


Advertisements (Quảng cáo)

Luyện tập (LT)

Hướng dẫn giải câu hỏi Luyện tập trang 70 SGK Toán 9

Cho đường tròn tâm O và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại điểm X nằm trong đường tròn (H.9.6). Chứng minh rằng ΔAXC.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

+ Sử dụng định lý về mối quan hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn để chứng minh \widehat {ACX} = \widehat {XBD}.

+ Chứng minh \Delta AXC\backsim \Delta DXB theo trường hợp góc – góc.

Answer - Lời giải/Đáp án

Vì góc ACX và góc XBD là góc nội tiếp cùng chắn cung AD của đường tròn tâm O nên: \widehat {ACX} = \widehat {XBD}.

Tam giác AXC và tam giác DXB có: \widehat {ACX} = \widehat {XBD} (cmt), \widehat {AXC} = \widehat {BXD} (hai góc đối đỉnh).

Do đó, \Delta AXC\backsim \Delta DXB (g – g).


Vận dụng (VD)

Hướng dẫn giải câu hỏi Vận dụng trang 70SGK Toán 9

Trở lại tình huống mở đầu, hãy tính số đo của góc BAC nếu đường tròn có bán kính 2cm và dây cung BC = 2\sqrt 2 cm.

Chúng ta đã biết số đo góc ở tâm BOC của đường tròn (O) trong Hình 9.1 bằng số đo của cung bị chắn.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

+ Theo định lý Pythagore đảo chứng minh được tam giác BOC vuông tại O, tính được góc BOC.

+ Vì góc BOC và góc BAC lần lượt là góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung BC của đường tròn (O) nên \widehat {BAC} = \frac{1}{2}\widehat {BOC}.

Answer - Lời giải/Đáp án

Vì B, C thuộc đường tròn (O) nên OB = OC = 2cm.

Xét tam giác BOC có: O{B^2} + O{C^2} = B{C^2}\left( {do\;{2^2} + {2^2} = {{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2}} \right) nên tam giác BOC vuông tại O (định lý Pythagore đảo).

Suy ra, \widehat {BOC} = {90^o}

Vì góc BOC và góc BAC lần lượt là góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung BC của đường tròn (O) nên \widehat {BAC} = \frac{1}{2}\widehat {BOC} = \frac{1}{2}{.90^o} = {45^o}.

Advertisements (Quảng cáo)