Hoạt động1
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 54
Tính và so sánh \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.25} \) với \(\left| { - 3} \right|.\sqrt {25} \)
Sử dụng kiến thức về căn bậc hai để tính.
Từ hai kết quả thu được, ta so sánh.
Ta có \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.25} = \sqrt {9.25} = \sqrt {225} = 15\)
\(\left| { - 3} \right|.\sqrt {25} = 3.5 = 15\)
Do đó ta có \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.25} = \left| { - 3} \right|.\sqrt {25} \)
Luyện tập1
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 54
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
a) \(\sqrt {12} ;\)
b) \(3\sqrt {27} ;\)
c) \(5\sqrt {48} .\)
Ta có \(\sqrt {{a^2}.b} = \left| a \right|.\sqrt b \)
Advertisements (Quảng cáo)
a) \(\sqrt {12} = \sqrt {4.3} = \sqrt {{2^2}.3} = 2\sqrt 3 \)
b) \(3\sqrt {27} = 3\sqrt {9.3} = 3.\sqrt {{3^2}.3} = 3.3.\sqrt 3 = 9\sqrt 3 \)
c) \(5\sqrt {48} = 5.\sqrt {16.3} = 5.\sqrt {{4^2}.3} = 5.4.\sqrt 3 = 20\sqrt 3 \)
Luyện tập2
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 55
Khử mẫu của biểu thức lấy căn \(\sqrt {\frac{3}{5}} .\)
Nhân cả tử và mẫu của biểu thức lấy căn với 5 và đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
Ta có: \(\sqrt {\frac{3}{5}} = \sqrt {\frac{{3.5}}{{5.5}}} = \sqrt {\frac{{15}}{{{5^2}}}} = \frac{{\sqrt {15} }}{{\sqrt {{5^2}} }} = \frac{{\sqrt {15} }}{5}\)
Tranh luận
Trả lời câu hỏi Tranh luận trang 55
Vuông làm: \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.5} = - 2\sqrt 5 \)
Em có đồng ý với cách làm của Vuông không? Vì sao?
Thực hiện phép tính \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.5} \) để nhận xét.
Ta có: \(\sqrt {{a^2}.b} = \left| a \right|.\sqrt b \) nên \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.5} = \left| { - 2} \right|.\sqrt 5 = 2\sqrt 5 \)
Vậy ta có thể kết luận Vuông làm sai.