Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Giải mục 1 trang 54, 55 Toán 9 Kết nối tri thức...

Giải mục 1 trang 54, 55 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1: Em có đồng ý với cách làm của Vuông không? Vì sao?...

Giải HĐ1, LT1, LT2, TL mục 1 trang 54, 55 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức Bài 9. Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai. Tính và so sánh \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}. 25} \) với \(\left| { - 3} \right|. \sqrt {25} \)...Em có đồng ý với cách làm của Vuông không? Vì sao?

Hoạt động1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 54

Tính và so sánh \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.25} \) với \(\left| { - 3} \right|.\sqrt {25} \)

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng kiến thức về căn bậc hai để tính.

Từ hai kết quả thu được, ta so sánh.

Answer - Lời giải/Đáp án

Ta có \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.25} = \sqrt {9.25} = \sqrt {225} = 15\)

\(\left| { - 3} \right|.\sqrt {25} = 3.5 = 15\)

Do đó ta có \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.25} = \left| { - 3} \right|.\sqrt {25} \)


Luyện tập1

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 54

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

a) \(\sqrt {12} ;\)

b) \(3\sqrt {27} ;\)

c) \(5\sqrt {48} .\)

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Ta có \(\sqrt {{a^2}.b} = \left| a \right|.\sqrt b \)

Answer - Lời giải/Đáp án

a) \(\sqrt {12} = \sqrt {4.3} = \sqrt {{2^2}.3} = 2\sqrt 3 \)

b) \(3\sqrt {27} = 3\sqrt {9.3} = 3.\sqrt {{3^2}.3} = 3.3.\sqrt 3 = 9\sqrt 3 \)

c) \(5\sqrt {48} = 5.\sqrt {16.3} = 5.\sqrt {{4^2}.3} = 5.4.\sqrt 3 = 20\sqrt 3 \)


Luyện tập2

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 55

Khử mẫu của biểu thức lấy căn \(\sqrt {\frac{3}{5}} .\)

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Nhân cả tử và mẫu của biểu thức lấy căn với 5 và đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

Answer - Lời giải/Đáp án

Ta có: \(\sqrt {\frac{3}{5}} = \sqrt {\frac{{3.5}}{{5.5}}} = \sqrt {\frac{{15}}{{{5^2}}}} = \frac{{\sqrt {15} }}{{\sqrt {{5^2}} }} = \frac{{\sqrt {15} }}{5}\)


Tranh luận

Trả lời câu hỏi Tranh luận trang 55

Vuông làm: \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.5} = - 2\sqrt 5 \)

Em có đồng ý với cách làm của Vuông không? Vì sao?

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Thực hiện phép tính \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.5} \) để nhận xét.

Answer - Lời giải/Đáp án

Ta có: \(\sqrt {{a^2}.b} = \left| a \right|.\sqrt b \) nên \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.5} = \left| { - 2} \right|.\sqrt 5 = 2\sqrt 5 \)

Vậy ta có thể kết luận Vuông làm sai.