Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Giải mục 1 trang 91, 92 Toán 9 Kết nối tri thức...

Giải mục 1 trang 91, 92 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1: Bánh xe (khi bơm căng) của một chiếc xe đạp có đường kính 650 mm...

Gợi ý giải HĐ1, LT1, VD1 mục 1 trang 91, 92 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức Bài 15. Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên. Biết rằng trên một đường tròn, hai cung bằng nhau thì có cùng độ dài và độ dài của cung tỉ lệ với số đo của nó...Bánh xe (khi bơm căng) của một chiếc xe đạp có đường kính 650 mm

Hoạt động1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 91

Biết rằng trên một đường tròn, hai cung bằng nhau thì có cùng độ dài và độ dài của cung tỉ lệ với số đo của nó. Từ đó hay lập công thức tính độ dài cung \(n^\circ \) của đường tròn bán kính R bằng cách thực hiện các bước sau:

a) Từ (1), tính độ dài của cung \(1^\circ .\)

b) Tính độ dài \(l\) của cung \(n^\circ .\)

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Đường tròn là cung có số đo bằng \(360^\circ \) và có độ dài bằng \(2\pi R.\) Lấy độ dài chia số đo cung, ta được độ dài của cung \(1^\circ .\) Sau đó nhân với n, ta được độ dài của cung \(n^\circ .\)

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Đường tròn là cung có số đo bằng \(360^\circ \) và có độ dài bằng \(2\pi R.\)

Suy ra độ dài của cung \(1^\circ \) là: \(\frac{{2\pi R}}{{360}} = \frac{{\pi R}}{{180}}\)

b) Độ dài của cung \(n^\circ \) là: \(l = n.\frac{{\pi R}}{{180}}\)


Luyện tập1

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 92

Tính độ dài cung \(40^\circ \) của đường tròn bán kinh 9 cm.

Advertisements (Quảng cáo)

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Áp dụng công thức tính độ dài cung: \(l = \frac{n}{{180}}.\pi R\) với \(n = 40^\circ ,R = 9.\)

Answer - Lời giải/Đáp án

Độ dài cung \(40^\circ \) của đường tròn bán kinh 9 cm là: \(l = \frac{{40}}{{180}}.\pi .9 = 2\pi \) cm


Vận dụng1

Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 92

Bánh xe (khi bơm căng) của một chiếc xe đạp có đường kính 650 mm. Biết rằng khi giò đĩa quay một vòng thì bánh xe đạp quay được khoảng 3,3 vòng (H.5.14). Hỏi chiếc xe đạp di chuyển được quãng đường dài bao nhiêu mét sau khi người đi xe đạp 10 vòng liên tục?

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Khi bánh xe quay 3,3 vòng thì mỗi điểm trên bánh xe di chuyển được một độ dài bằng 3,3 lần chu vi đường tròn. Ta tính chu vi bánh xe rồi nhân với 3,3.

Answer - Lời giải/Đáp án

Chu vi của bánh xe là: \(C = 650\pi \)(mm)

Khi người đi xe đạp 10 vòng thì xe đạp di chuyển được quãng đường bằng:

\(C = 650\pi .3,3.10 = 21450\pi \approx 6738,72\)(mm)