Giải mục 2 trang 33, 34 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1: Cộng 2 vào hai vế của bất đẳng thức (1) rồi so sánh kết quả thì ta nhận được...

Khám phá

Trả lời câu hỏi Khám phá trang 33

Xét bất đẳng thức $- 1 < 2.$

a) Cộng 2 vào hai vế của bất đẳng thức (1) rồi so sánh kết quả thì ta nhận được bất đẳng thức nào?

b) Cộng -2 vào hai vế của bất đẳng thức (1) rồi so sánh kết quả nhận được thì ta được bất đẳng thức nào?

c) Cộng vào hai vế của bất đẳng thức (1) với cùng một số c thì ta sẽ được bất đẳng thức nào?

Ta có $- 1 < 2$ nên vế trái là -1 và vế phải là 2.

Cộng 2 vào hai vế ta có vế trái là $- 1 + 2 = 1;$ vế phải là $2 + 2 = 4$

So sánh hai kết quả vừa thu được ta có $1 < 4$. Từ đó ta có bất đẳng thức: nếu $- 1 < 2$ thì $- 1 + 2 < 2 + 2$

Tương tự với các ý còn lại.

a) Ta có $- 1 + 2 = 1;2 + 2 = 4$ và $1 < 4$ .

Từ đó ta có bất đẳng thức: Nếu $- 1 < 2$ thì $- 1 + 2 < 2 + 2$

b) Ta có $- 1 + \left( { - 2} \right) = - 3;2 + \left( { - 2} \right) = 0$ và $- 3 < 0$ .

Từ đó ta có bất đẳng thức: Nếu $- 1 < 2$ thì $- 1 + \left( { - 2} \right) < 2 + \left( { - 2} \right)$

c) Ta có bất đẳng thức: Nếu $- 1 < 2$ thì $- 1 + c < 2 + c$

Luyện tập3

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 34

Không thực hiện phép tính, hãy so sánh:

a) $19 + 2023$ và $- 31 + 2023;$

b) $\sqrt 2 + 2$ và $4.$

Với a, b, c tùy ý ta có:

Nếu $a < b$ thì $a + c < b + c$

Nếu $a > b$ thì $a + c > b + c$

Nếu $a \le b$ thì $a + c \le b + c$

Nếu $a \ge b$ thì $a + c \ge b + c$

a) $19 + 2023$ và $- 31 + 2023;$

Vì $19 > - 31$ nên $19 + 2023 > - 31 + 2023$ (cộng vào hai vế với cùng một số 2023)

b) $\sqrt 2 + 2$ và $4.$

Vì $\sqrt 2 < 2$ nên $\sqrt 2 + 2 < 2 + 2$ hay $\sqrt 2 + 2 < 4$ (biến đổi 4 thành tổng của 2 + 2)