Hoạt động 7 trang 87 Tài liệu dạy và học Toán 9 tập 2: Nhìn hình vẽ, hãy điền vào ô trống theo mẫu:...

Đẳng thức

Diễn giải

$\widehat {AMB} = \widehat {ADB} + \widehat {CAD}$

Góc ngoài của $\Delta AMD$

$\widehat {ADB} = \dfrac{{sd\,cung\,AB}}{2}$

$\widehat {CAD} = \dfrac{{sd\,cung\,CD}}{2}$

$\widehat {AMB} = \dfrac{{sd\,cung\,AB + sd\,cung\,CD}}{2}$

$\widehat {CMD} = \dfrac{{sd\,cung\,AB + sd\,cung\,CD}}{2}$

Đẳng thức

Diễn giải

$\widehat {AMB} = \widehat {ADB} + \widehat {CAD}$

Góc ngoài của $\Delta AMD$

$\widehat {ADB} = \dfrac{{sd\,cung\,AB}}{2}$

$\widehat {ADB}$ là góc nội tiếp chắn cung AB

$\widehat {CAD} = \dfrac{{sd\,cung\,CD}}{2}$

$\widehat {CAD}$ là góc nội tiếp chắn cung CD

$\widehat {AMB} = \dfrac{{sd\,cung\,AB + sd\,cung\,CD}}{2}$

Do $\widehat {AMB} = \widehat {ADB} + \widehat {CAD} \Rightarrow \widehat {AMB} = \dfrac{{sd\,cung\,AB + sd\,cung\,CD}}{2}$

$\widehat {CMD} = \dfrac{{sd\,cung\,AB + sd\,cung\,CD}}{2}$

Vì $\widehat {AMB} = \widehat {CMD}$ (hai góc đối đỉnh)