Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 (sách cũ) Bài 22 trang 111 sgk Toán 9 – tập 1, Cho đường...

Bài 22 trang 111 sgk Toán 9 - tập 1, Cho đường thẳng d, điểm A nằm trên đường thẳng d, điểm B nằm ngoài đường thẳng Hãy dựng đường tròn (O) đi qua điểm B và tiếp xúc với...

Cho đường thẳng d, điểm A nằm trên đường thẳng d, điểm B nằm ngoài đường thẳng d. Hãy dựng đường tròn (O) đi qua điểm B và tiếp xúc với đường thẳng d tại A.. Bài 22 trang 111 sgk Toán 9 - tập 1 - Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Cho đường thẳng d, điểm A nằm trên đường thẳng d, điểm B nằm ngoài đường thẳng d. Hãy dựng đường tròn (O) đi qua điểm B và tiếp xúc với đường thẳng d tại A.

Phân tích:

Giả sử đã dựng được đường tròn thỏa mãn đề bài.

Tâm O thỏa mãn hai điều kện:

- O nằm trên đường trung trực của AB (vì đường tròn đi qua A và B).

- O nằm trên đường thẳng vuông góc với d tại A (vì đường tròn tiếp xúc với đường thẳng d tại A).

Vậy O là giao điểm của hai đường thẳng nói trên.

Advertisements (Quảng cáo)

Cách dựng:

- Dựng đường trung trực m của AB.

- Từ A dựng một đường thẳng vuông góc với d cắt đường thẳng m tại O.

- Dựng đường tròn (O;OA). Đó là đường tròn phải dựng.

Chứng minh:

Vì O nằm trên đường trung trực của AB nên OA=OB, do đó đường tròn (O;OA) đi qua A và B.

Đường thẳng \(d\perp OA\) tại A nên đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O) tại A.

Biện luận: Bài toán luôn có nghiệm hình.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 9 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: