Bài 34 trang 119 sgk Toán 9 - tập 1, Cho hai đường tròn (O; 20cm) và (O'; 15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO', biết rằng AB=24cm....

Cho hai đường tròn (O; 20cm) và (O’; 15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO’, biết rằng $AB=24cm.$ (Xét hai trường hợp: O và O’ nằm khác phía đối với AB; O và O’ nằm cùng phía đối với AB).

Vẽ dây cung AB cắt OO’ tại H.

Ta có $AB\perp OO’$ và HA=HB=12cm.

Ta có:

$OH^{2}=OA^{2}-AH^{2}=20^{2}-12^{2}=256\Rightarrow OH=16cm.$

* Nếu O và O’ nằm khác phía đối với AB (h.a)

thì $OO’=16+9=25(cm).$

*Nếu O và O’ nằm cùng phía đối với AB (h.b)

thì $OO’=16-9=7(cm).$