Bài 36 trang 61 Toán 9 Tập 1, Cho hai hàm số bậc nhất y = ( k + 1)x = 3 và y = (3 – 2k)x + 1....

Cho hai hàm số bậc nhất $y = \left( {k + 1} \right)x + 3$ và $y = \left( {3 - 2k} \right)x + 1$.

a) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau?

b) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau?

c) Hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không? Vì sao?

Hàm số $y = \left( {k + 1} \right)x + 3$ có các hệ số $a = k + 1,\,\,b = 3$

Hàm số $y = \left( {3 - 2k} \right)x + 1$ có các hệ số $a’ = 3 - 2k,\,\,\,b’ = 1$

a) Hai đường thẳng $y = \left( {k + 1} \right)x + 3$ và $y = \left( {3 - 2k} \right)x + 1$ song song với nhau khi:

$\left\{ \matrix{ k + 1 \ne 0 \hfill \cr  3 - 2k \ne 0 \hfill \cr  k + 1 = 3 - 2k \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ k \ne - 1 \hfill \cr  k \ne {3 \over 2} \hfill \cr  k = {2 \over 3} \hfill \cr} \right.$

$\Rightarrow k = {2 \over 3}$ (thỏa mãn điều kiện )

b) Hai đường thẳng $y = \left( {k + 1} \right)x + 3$ và $y = \left( {3 - 2k} \right)x + 1$ cắt nhau khi:

$\left\{ \matrix{ k + 1 \ne 0 \hfill \cr  3 - 2k \ne 0 \hfill \cr  k + 1 \ne 3 - 2k \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ k \ne - 1 \hfill \cr  k \ne {3 \over 2} \hfill \cr  k \ne {2 \over 3} \hfill \cr} \right.$ 

c) Hai đường thẳng trên không trùng nhau vì chúng có tung độ gốc khác nhau (3 ≠ 1)