Bài 44 trang 27 Toán 9 tập 2, Một vật có khối lượng 124 g và thể tích 15 cm2 là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89 ...

Bài 44. Một vật có khối lượng 124 g và thể tích 15 $c{m^3}$ là hợp  kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89 g đồng thì có thể tích là 10cm³ và 7g kẽm có thể tích là 1cm³

Gọi $x$ (gam) và $y$ (gam)lần lượt là số gam đồng và kẽm có trong vật đã cho. Điều kiện:$x > 0; y > 0$.

Vì khổi lượng của vật là 124 gam, ta có phương trình: $x + y = 124$ (1)

Khi đó, thể tích của $x$ (gam) đồng là ${{10} \over {89}}x(c{m^3})$ và thể tích của $y$ (gam) kẽm là ${{1} \over {7}}y(c{m^3})$ 

Vì thể tích của vật là 15cm³, nên ta có phương trình: ${{10} \over {89}}x + {1 \over 7}y = 15(2)$

Ta có hệ phương trinh : $\left\{ \matrix{x + y = 124(1) \hfill \cr {{10} \over {89}}x + {1 \over 7}y = 15(2) \hfill \cr} \right.$

Giải hệ phương trình ta được $x = 89$ (nhận) và  $y = 35$ (nhận)

Vậy vật đã cho có 89 gam đồng và 35 gam kẽm.