Phân tích thành nhân tử (với a, b, x, y là các số không âm). Bài 55 trang 30 sgk Toán 9 – tập 1 – Bài 6+7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Advertisements (Quảng cáo)
Phân tích thành nhân tử (với a, b, x, y là các số không âm)
a) \(ab + b\sqrt a + \sqrt a + 1\)
b) \(\sqrt {{x^3}} – \sqrt {{y^3}} + \sqrt {{x^2}y} – \sqrt {x{y^2}} \)
Hướng dẫn giải:
a)
\(ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1=(ab+b\sqrt{a})+(\sqrt{a}+1)\)
\(=b\sqrt{a}(1+\sqrt{a})+(\sqrt{a}+1)\)
\(=(b\sqrt{a}+1)(\sqrt{a}+1)\)
b)
\(\sqrt{x^{3}}-\sqrt{y^{3}}+\sqrt{x^{2}y}-\sqrt{xy^{2}}\)
\(=x\sqrt{x}-y\sqrt{y}+x\sqrt{y}-y\sqrt{x}\)
\(=x(\sqrt{x}+\sqrt{y})-y(\sqrt{y}+\sqrt{x})\)
\(=(\sqrt{x}+\sqrt{y})(x-y)\)
\(=(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y})^2\)