Bài 56 trang 30 sgk Toán 9 - tập 1, Sắp xếp theo thứ tự tăng dần...

Bài 56. Sắp xếp theo thứ tự tăng dần

a) $3\sqrt{5};\,\,\,2\sqrt{6};\,\,\,\sqrt{29};\,\,\, 4\sqrt{2}$

b) $6\sqrt{2};\,\,\, \sqrt{38};\,\,\,3\sqrt{7};\,\,\, 2\sqrt{14}.$

Hướng dẫn giải:

Đưa thừa số vào trong dấu căn.

Ta có:

a)

$3\sqrt{5}=\sqrt{45}$

$2\sqrt{6}=\sqrt{24}$

$4\sqrt{2}=\sqrt{32}$

Vì: $24<29<32<45\Rightarrow \sqrt{24}<\sqrt{29}<\sqrt{32}<\sqrt{45}$

$\Rightarrow 2\sqrt{6}<\sqrt{29}< 4\sqrt{2}< 3\sqrt{5}$

b)

$6\sqrt{2}=\sqrt{72}$

$3\sqrt{7}=\sqrt{63}$

$2\sqrt{14}=\sqrt{56}$

Vì: $38<56<63<72\Rightarrow \sqrt{38}<\sqrt{56}<\sqrt{63}<\sqrt{72}$

 $\Rightarrow \sqrt{38}< 2\sqrt{14}<3\sqrt{7}< 6\sqrt{2}$