Trang chủ Lớp 9 Vở thực hành Toán 9 (Kết nối tri thức) Bài 1 trang 55 vở thực hành Toán 9: Rút gọn các...

Bài 1 trang 55 vở thực hành Toán 9: Rút gọn các biểu thức sau...

\(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\) với mọi số thực a. Hướng dẫn giải - Bài 1 trang 55 vở thực hành Toán 9 - Luyện tập chung trang 55. Rút gọn các biểu thức sau: a) (sqrt {{{left( {sqrt 3 - sqrt 2 } right)}^2}} + sqrt {{{left( {1 - sqrt 2 } right)}^2}} ); b) (sqrt {{{left( {sqrt 7 - 3} right)}^2}} + sqrt {{{left( {sqrt 7...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} \);

b) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 3} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 7 + 3} \right)}^2}} \).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

\(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\) với mọi số thực a.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} \)

\(= \left| {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right| + \left| {1 - \sqrt 2 } \right|\)

Advertisements (Quảng cáo)

Vì \(\sqrt 3 > \sqrt 2 \) và \(1 = \sqrt 1

Do đó, \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} \)

\(= \sqrt 3 - \sqrt 2 + \sqrt 2 - 1 = \sqrt 3 - 1\).

b) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 3} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 7 + 3} \right)}^2}} \)

\(= \left| {\sqrt 7 - 3} \right| + \left| {\sqrt 7 + 3} \right|\)

Vì \(\sqrt 7

Do đó, \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 3} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 7 + 3} \right)}^2}} \)

\(= 3 - \sqrt 7 + \sqrt 7 + 3 = 6\)

Advertisements (Quảng cáo)