Trang chủ Lớp 9 Vở thực hành Toán 9 (Kết nối tri thức) Bài 7 trang 69 vở thực hành Toán 9: Cho biểu thức...

Bài 7 trang 69 vở thực hành Toán 9: Cho biểu thức A = √x + 2/√x - 2 - 4/√x + 2 (x ≥ 0...

Khi rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần phối hợp các phép tính (cộng, trừ, nhân. Phân tích và lời giải - Bài 7 trang 69 vở thực hành Toán 9 - Bài tập cuối chương III. Cho biểu thức (A = frac{{sqrt x + 2}}{{sqrt x - 2}} - frac{4}{{sqrt x + 2}}) ((x ge 0) và (x ne 4)). a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của A tại (x = 14)...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 2}} - \frac{4}{{\sqrt x + 2}}\) (\(x \ge 0\) và \(x \ne 4\)).

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của A tại \(x = 14\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a) Khi rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần phối hợp các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) và các phép biến đổi đã học (đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn; khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu).

Advertisements (Quảng cáo)

b) Thay \(x = 14\) vào biểu thức A rút gọn trong phần a, từ đó ta tính được giá trị biểu thức A.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) \(A = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 2}} - \frac{4}{{\sqrt x + 2}} \)

\(= \frac{{{{\left( {\sqrt x + 2} \right)}^2} - 4\left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} \\= \frac{{x + 4\sqrt x + 4 - 4\sqrt x + 8}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} \\= \frac{{x + 12}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\)

b) Tại \(x = 14\) thì \(A = \frac{{14 + 12}}{{\left( {\sqrt {14} - 2} \right)\left( {\sqrt {14} + 2} \right)}} = \frac{{13}}{5}\).

Advertisements (Quảng cáo)