Trang chủ Lớp 9 Vở thực hành Toán 9 (Kết nối tri thức) Bài 2 trang 66 vở thực hành Toán 9: Tính giá trị...

Bài 2 trang 66 vở thực hành Toán 9: Tính giá trị của các biểu thức sau...

Khi tính giá trị biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần phối hợp các phép tính (cộng, trừ, nhân. Lời Giải - Bài 2 trang 66 vở thực hành Toán 9 - Luyện tập chung trang 65. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) (3sqrt {45} + frac{{5sqrt {15} }}{{sqrt 3 }} - 2sqrt {245} ); b) (frac{{sqrt {12} - sqrt 4 }}{{sqrt 3 - 1}} - frac{{sqrt {21} + sqrt 7 }}{{sqrt 3...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) \(3\sqrt {45} + \frac{{5\sqrt {15} }}{{\sqrt 3 }} - 2\sqrt {245} \);

b) \(\frac{{\sqrt {12} - \sqrt 4 }}{{\sqrt 3 - 1}} - \frac{{\sqrt {21} + \sqrt 7 }}{{\sqrt 3 + 1}} + \sqrt 7 \);

c) \(\frac{{3 - \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 }} + \sqrt 3 \left( {2\sqrt 3 - 1} \right) + \sqrt {12} \);

d) \(\frac{{\sqrt 3 - 1}}{{\sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 - 1}} - \frac{6}{{\sqrt 6 }}\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Khi tính giá trị biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần phối hợp các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) và các phép biến đổi đã học (đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn; khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu).

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

a) \(3\sqrt {45} + \frac{{5\sqrt {15} }}{{\sqrt 3 }} - 2\sqrt {245} \)

\(= 3.\sqrt {{3^2}.5} + 5\sqrt {\frac{{15}}{3}} - 14\sqrt 5 \\= 9\sqrt 5 + 5\sqrt 5 - 14\sqrt 5 = 0\)

b) \(\frac{{\sqrt {12} - \sqrt 4 }}{{\sqrt 3 - 1}} - \frac{{\sqrt {21} + \sqrt 7 }}{{\sqrt 3 + 1}} + \sqrt 7 \)

\(= \frac{{\sqrt 4 \left( {\sqrt 3 - 1} \right)}}{{\sqrt 3 - 1}} - \frac{{\sqrt 7 \left( {\sqrt 3 + 1} \right)}}{{\sqrt 3 + 1}} + \sqrt 7 \\= 2 - \sqrt 7 + \sqrt 7 = 2\)

c) \(\frac{{3 - \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 }} + \sqrt 3 \left( {2\sqrt 3 - 1} \right) + \sqrt {12} \)

\(= \frac{{\sqrt 3 \left( {\sqrt 3 - 1} \right)}}{{1 - \sqrt 3 }} + 3.2 - \sqrt 3 + 2\sqrt 3 \\= - \sqrt 3 + 6 + \sqrt 3 = 6\)

d) \(\frac{{\sqrt 3 - 1}}{{\sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 - 1}} - \frac{6}{{\sqrt 6 }} \)

\(= \frac{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 .\sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt 2 \left( {\sqrt 3 + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}} - \sqrt 6 \\= \frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{2} + \frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{2} - \sqrt 6 = 0\).

Advertisements (Quảng cáo)