Trang chủ Lớp 9 Vở thực hành Toán 9 (Kết nối tri thức) Bài 6 trang 33 vở thực hành Toán 9: Giải các phương...

Bài 6 trang 33 vở thực hành Toán 9: Giải các phương trình sau: x^2 - 4x + 4 = x - 2; x^3 - 1 = x...

Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\). Hướng dẫn giải - Bài 6 trang 33 vở thực hành Toán 9 - Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn. Giải các phương trình sau: a) ({x^2} - 4x + 4 = x - 2); b) ({x^3} - 1 = left( {x - 1} right)left( {{x^2} + 3x} right))...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \({x^2} - 4x + 4 = x - 2\);

b) \({x^3} - 1 = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 3x} \right)\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

+ Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\).

+ Để giải phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \(ax + b = 0\) và \(cx + d = 0\). Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Ta có \({x^2} - 4x + 4 = x - 2\)

\({\left( {x - 2} \right)^2} = x - 2\)

\({\left( {x - 2} \right)^2} - \left( {x - 2} \right) = 0\)

\(\left( {x - 2} \right)\left( {x - 2 - 1} \right) = 0\)

\(\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\)

Advertisements (Quảng cáo)

Suy ra \(x - 2 = 0\) hoặc \(x - 3 = 0\)

+) \(x - 2 = 0\) hay \(x = 2\)

+) \(x - 3 = 0\) hay \(x = 3\)

Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = 2\) và \(x = 3\).

b) \({x^3} - 1 = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 3x} \right)\)

\(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) - \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 3x} \right) = 0\)

\(\left( {x - 1} \right)\left[ {\left( {{x^2} + x + 1} \right) - \left( {{x^2} + 3x} \right)} \right] = 0\)

\(\left( {x - 1} \right)\left( { - 2x + 1} \right) = 0\)

Suy ra \(x - 1 = 0\) hoặc \( - 2x + 1 = 0\)

+) \(x - 1 = 0\) hay \(x = 1\)

+) \( - 2x + 1 = 0\) hay \( - 2x = - 1\), suy ra \(x = \frac{1}{2}\)

Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = 1\) và \(x = \frac{1}{2}\).

Advertisements (Quảng cáo)