Trang chủ Lớp 9 Vở thực hành Toán 9 (Kết nối tri thức) Bài 7 trang 113 vở thực hành Toán 9 tập 2: Cho...

Bài 7 trang 113 vở thực hành Toán 9 tập 2: Cho một lục giác đều và một hình vuông cùng nội tiếp một đường tròn...

Lục giác đều là hợp của 6 tam giác đều cạnh a, mỗi tam giác có chiều cao h=32a. Hướng dẫn giải Giải bài 7 trang 113 vở thực hành Toán 9 tập 2 - Bài tập cuối chương IX . Cho một lục giác đều và một hình vuông cùng nội tiếp một đường tròn.

Câu hỏi/bài tập:

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho một lục giác đều và một hình vuông cùng nội tiếp một đường tròn. Biết rằng lục giác đều có diện tích 63cm2, hãy tính độ dài cạnh của hình vuông đã cho.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

+ Lục giác đều là hợp của 6 tam giác đều cạnh a, mỗi tam giác có chiều cao h=32a.

+ Vì diện tích của lục giác đều là 63cm2 nên ta có: 63=6.ah2=332a2 nên tính được a.

Advertisements (Quảng cáo)

+ Đường chéo của hình vuông bằng 2a.

+ Gọi b là độ dài cạnh của hình vuông. Theo định lí Pythagore: b2+b2=42=16, từ đó tính được b.

Answer - Lời giải/Đáp án

Lục giác đều là hợp của 6 tam giác đều cạnh a, mỗi tam giác có chiều cao h=32a. Vì diện tích của lục giác đều là 63cm2 nên ta có: 63=6.ah2=332a2 hay a=2(cm).

Đường tròn ngoại tiếp lục giác đều này có bán kính R=a=2(cm).

Do bán kính đường tròn này bằng một nửa đường chéo của hình vuông, nên hình vuông có đường chéo bằng 4cm. Gọi b là độ dài cạnh của hình vuông. Theo định lí Pythagore, ta có: b2+b2=42=16, hay b=22(cm).

Advertisements (Quảng cáo)