Câu hỏi trắc nghiệm trang 86, 87 vở thực hành Toán 9 tập 2: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết $\widehat {BOC} = {140^o}$, hỏi số đo của góc BAC bằng bao nhiêu?...

Chọn phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết $\widehat {BOC} = {140^o}$, hỏi số đo của góc BAC bằng bao nhiêu?

A. $\widehat {BAC} = {70^o}$.

B. $\widehat {BAC} = {140^o}$.

C. $\widehat {BAC} = {40^o}$.

D. $\widehat {BAC} = {80^o}$.

Trong một đường tròn, các góc nội tiếp chắn cung nhỏ thì có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm chắn cùng một cung.

Xét (O), góc ở tâm BOC và góc nội tiếp BAC cùng chắn cung nhỏ BC nên $\widehat {BAC} = \frac{1}{2}\widehat {BOC} = \frac{1}{2}{.140^o} = {70^o}$

Chọn A

Câu 2

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết $\widehat {BAC} = {100^o}$, hỏi số đo của cung $\overset\frown{BAC}$ bằng bao nhiêu?

A. $sđ\overset\frown{BAC}={{100}^{o}}$.

B. $sđ\overset\frown{BAC}={{160}^{o}}$.

C. $sđ\overset\frown{BAC}={{200}^{o}}$.

D. $sđ\overset\frown{BAC}={{260}^{o}}$.

Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chặn.

Vì góc nội tiếp BAC chắn cung nhỏ BAC nên $sđ\overset\frown{BAC}={{360}^{o}}-2.\widehat{BAC}={{360}^{o}}-{{2.100}^{o}}={{160}^{o}}$.

Chọn B