Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 1\\ - 15x + my = - 7\end{array} \right.\)
Chứng tỏ rằng hệ phương trình đã cho vô nghiệm khi \(m = 5\).
+ Thay \(m = 5\) vào hệ phương trình đã cho ta được một hệ phương trình với hai ẩn x, y.
+ Giải hệ phương trình đã cho để tìm nghiệm, từ đó suy ra kết luận.
Advertisements (Quảng cáo)
Thay \(m = 5\) vào hệ phương trình đã cho, ta được hệ (I) \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 1\\ - 15x + 5y = - 7\end{array} \right.\).
Giải hệ (I). Nhân hai vế phương trình thứ nhất với 5, ta được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}15x - 5y = 5\\ - 15x + 5y = - 7\end{array} \right.\).
Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được \(0x + 0y = - 2\).
Do không có giá trị nào của x và y thỏa mãn hệ thức trên nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
Vậy khi \(m = 5\) thì hệ phương trình đã cho vô nghiệm.