Câu 2 Vở thực hành Toán 9 (Kết nối tri thức): Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn có ∠ A - ∠ C = 100^o. Khẳng định nào sau đây là đúng? A...

Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn có $\widehat A - \widehat C = {100^o}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\widehat A = {80^o}$.

B. $\widehat C = {80^o}$.

C. $\widehat B + \widehat D = {100^o}$.

D. $\widehat A = {140^o}$.

Vì tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn nên $\widehat A + \widehat C = {180^o}$ nên $\widehat A = {180^o} - \widehat C$, thay vào $\widehat A - \widehat C = {100^o}$ để tính góc C, từ đó tính được góc A.

Vì tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn nên $\widehat A + \widehat C = {180^o}$ nên $\widehat A = {180^o} - \widehat C$, thay vào $\widehat A - \widehat C = {100^o}$ ta có: ${180^o} - \widehat C - \widehat C = {100^o}$, suy ra $\widehat C = {40^o}$ nên $\widehat A = {180^o} - {40^o} = {140^o}$.

Chọn D