Trang chủ Lớp 9 Vở thực hành Toán 9 (Kết nối tri thức) Câu 5 Vở thực hành Toán 9 (Kết nối tri thức): Một...

Câu 5 Vở thực hành Toán 9 (Kết nối tri thức): Một mặt phẳng đi qua tâm mặt cầu cắt mặt cầu theo một đường tròn có diện tích 9π \;cm^2...

Tính bán kính R của hình tròn đi qua tâm. Hướng dẫn giải Câu 5 trang 125 Vở thực hành Toán 9 - Bài tập cuối chương X.

Câu hỏi/bài tập:

Một mặt phẳng đi qua tâm mặt cầu cắt mặt cầu theo một đường tròn có diện tích \(9\pi \;c{m^2}\). Thể tích của mặt cầu bằng:

A. \(972\pi \;c{m^3}\).

B. \(36\pi \;c{m^3}\).

C. \(6\pi \;c{m^3}\).

D. \(81\pi \;c{m^3}\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Advertisements (Quảng cáo)

+ Tính bán kính R của hình tròn đi qua tâm.

+ Bán kính hình cầu bằng bán kính đường tròn đi qua tâm hình cầu.

+ Thể tích của hình cầu bán kính R là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).

Answer - Lời giải/Đáp án

Vì hình tròn đi qua tâm mặt cầu có diện tích \(9\pi \;c{m^2}\) nên ta có: \(\pi {R^2} = 9\pi \) nên bán kính hình tròn đi qua tâm là \(R = 3\). Vì bán kính hình cầu bằng bán kính đường tròn đi qua tâm mặt cầu nên \(R = 3\).

Thể tích mặt cầu là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.3^3} = 36\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

Chọn B

Advertisements (Quảng cáo)