Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Cánh diều Bài 46 trang 61 SBT toán 10 Cánh diều: Tập nghiệm của...

Bài 46 trang 61 SBT toán 10 Cánh diều: Tập nghiệm của bất phương trình ( - 5{x^2} + 6x + 11 le 0) là:...

Giải bài 46 trang 61 SBT toán 10 - Cánh diều - Bài tập cuối chương III

Question - Câu hỏi/Đề bài

Tập nghiệm của bất phương trình 5x2+6x+1105x2+6x+110 là:

A. [1;115][1;115]

B. (1;115)(1;115)

C. x(;1)(115;+)x(;1)(115;+)

D. x(;1][115;+)x(;1][115;+)

Bước 1: Xác định dấu của hệ số aa và tìm nghiệm của f(x)f(x) (nếu có)

Bước 2: Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai để tìm tập hợp các giá trị của của x sao cho f(x)f(x) mang dấu thỏa mãn bất phương trình

+ Nếu Δ<0Δ<0 thì f(x)f(x) cùng dấu với hệ số aa với mọi xR

Advertisements (Quảng cáo)

+ Nếu Δ=0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi xR{b2a}

+ Nếu Δ>0 thì f(x) có hai nghiệm x1,x2(x1<x2). Khi đó:

f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi x thuộc các khoảng (;x1)(x2;+)

f(x) trái dấu với hệ số a với mọi x thuộc khoảng \left( {x{ & _1};{x_2}} \right)

Answer - Lời giải/Đáp án

Tam thức bậc hai 5x2+6x+11 có hai nghiệm x1=1;x2=115 và có hệ số a=5<0

Bảng xét dấu:

 

Ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho tam thức 5x2+6x+11 mang dấu “-” là (;1][115;+)

Chọn D.

Advertisements (Quảng cáo)