Giải bài 3.43 trang 44 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài tập cuối chương III
Cho tam giác ABC có ˆB=45∘,ˆC=15∘,b=√2. Tính a,ha.
- Tính ˆA
- Áp dụng định lý sin để tính a: asinA=bsinB.
- Tính diện tích ΔABC: S=12absinC
- Tính độ dài đường cao ha: S=12a.ha
Advertisements (Quảng cáo)
Xét ΔABC có: ˆA=180∘−ˆB−ˆC=180∘−45∘−15∘=120∘.
Áp dụng định lý sin, ta có:
asinA=bsinB⇔asin120∘=√2sin45∘⇔a=√2.sin120∘sin45∘=√3.
Diện tích ΔABC là: S=12absinC=12.√3.√2.sin15∘=3−√34.
Độ dài đường cao hạ từ đỉnh A là: ha=2Sa=2.3−√34√3=√3−12.