Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức Giải bài 3.45 trang 44 sách bài tập toán 10 – Kết...

Giải bài 3.45 trang 44 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức...

Giải bài 3.45 trang 44 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài tập cuối chương III

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tam giác ABCABCˆB=15,ˆC=30,c=2.ˆB=15,ˆC=30,c=2.

a) Tính số đo góc AA và độ dài các cạnh a,b.a,b.

b) Tính diện tích và bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác.

c) Lấy điểm DD thuộc cạnh ABAB sao cho ^BCD=^DCAˆBCD=ˆDCA (tức CDCD là tia phân giác của ^BCAˆBCA). Tính độ dài CD.CD.

- Tính ˆA=180ˆBˆC.ˆA=180ˆBˆC.

- Áp dụng định lý sin để tính a,b,Ra,b,R: asinA=bsinB=csinC=2R.asinA=bsinB=csinC=2R.

- Diện tích ΔABCΔABC: S=12ac.sinBS=12ac.sinB

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Xét ˆA=180ˆBˆC=1801530=135.ˆA=180ˆBˆC=1801530=135.

Áp dụng định lý sin, ta có:

{asinA=csinCbsinB=csinC{asin135=2sin30bsin15=2sin30{a=2sin135sin30=22b=2sin15sin30=62

Advertisements (Quảng cáo)

b) Diện tích ΔABC là: S=12ac.sinB=12.22.2.sin15=31

Bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC là:

Áp dụng định lý sin, ta có:

csinC=2R2sin30=2RR=2.

c) Ta có: CD là tia phân giác của ^ACB

^ACD=^BCD=12^ACB=15

Gọi I là trung điểm của BCIB=IC=2.

Xét ΔBCD^DCB=ˆB=15

ΔBCD cân tại D.

Mặt khác I là trung điểm của BC.

DIBC

Xét ΔCDI vuông tại I có: CD=ICsin^DCB=2sin15=2+23.

Advertisements (Quảng cáo)