Giải bài 51 trang 99 SBT toán 10 – Cánh diều – Bài 5. Tích của một số với một vectơ
Cho đoạn thẳng BC và điểm A nằm giữa hai điểm B, C. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow {AC} = \frac{{AC}}{{AB}}\overrightarrow {AB} \)
B. \(\overrightarrow {AC} = – \frac{{AC}}{{AB}}\overrightarrow {AB} \)
C. \(\overrightarrow {AC} = \frac{{AB}}{{AC}}\overrightarrow {AB} \)
D. \(\overrightarrow {AC} = – \frac{{AB}}{{AC}}\overrightarrow {AB} \)
Biểu diễn độ dài AC theo AB và xác định hướng các vectơ tương ứng
Ta có: \(AC = \frac{{AC}}{{AB}}.AB\) mà A nằm giữa C và B nên \(\overrightarrow {AC} = – \frac{{AC}}{{AB}}.\overrightarrow {AB} \)
Chọn B