Cho tam giác ABC. Xác định các điểm M, N, P trong môi trường hợp sau:
a) →AM=→CB
b) →AN=−12(→AB+→AC)
c) →PA−→PB+2→PC=→0
Bước 1: Xác định hướng và độ lớn các vectơ (sử dụng các quy tắc cộng, trừ, quy tắc hình bình hành,…)
Bước 2: Xác định vị trí các điểm M, N, P dựa vào hướng và độ lớn các vectơ tương ứng rồi kết luận
a) Theo giả thiết, →AM=→CB⇒ →AM cùng hướng và có độ lớn bằng →CB
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy điểm M thuộc đường thẳng đi qua A, song song với BC sao cho AMBC là hình bình hành
b) Theo giả thiết, →AN=−12(→AB+→AC)
Dựng hình bình hành ABDC, theo quy tắc hình bình hành ta có →AB+→AC=→AD⇒→AN=−12→AD
Vậy điểm N thuộc tia đối của tia AD thỏa mãn AN=12AD
c) Theo giả thiết, →PA−→PB+2→PC=→0⇔→BA+2→PC=→0⇔→PC=−12→BA
Dựng hình bình hành ABCD. Khi đó P là trung điểm của CD
Vậy điểm P là trung điểm đoạn thẳng CD thỏa mãn ABCD là hình bình hành