Giải bài 67 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều - Bài tập cuối chương IV
Cho góc nhọn α. Biểu thức (sinα. cotα)2 + (cosα . tanα)2 bằng:
A. 2
B. tan²α + cot²α
C. 1
D. sinα + cosα
Advertisements (Quảng cáo)
Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản để biến đổi giả thiết
Ta có: tanα=sinαcosα,cotα=cosαsinα
⇒(sinα.cotα)2+(cosα.tanα)2=(sinα.cosαsinα)2+(cosα.sinαcosα)2=cos2α+sin2α=1
Chọn C