Bài 1 trang 77 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo: Cho hai vectơ ( a  = left( {4;3} right)) và ( b ...

Cho hai vectơ $\overrightarrow a  = \left( {4;3} \right)$ và $\overrightarrow b  = \left( {1;7} \right)$. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ là:

A. ${90^ \circ }$   

B. ${60^ \circ }$ 

C. ${45^ \circ }$ 

D. ${30^ \circ }$

$\left( {a;b} \right)$ và $\left( {c;d} \right)$ là hai vectơ. Góc giữa hai vectơ này được tính qua công thức:  $cos\varphi  = \frac{{ac + bd}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} \sqrt {{c^2} + {d^2}} }}$

Ta có: $cos\varphi  = \frac{{4.1 + 3.7}}{{\sqrt {{4^2} + {3^2}} \sqrt {{1^2} + {7^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow \varphi  = {45^ \circ }$

Chọn C.