Bài 14 trang 80 SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo: Tìm tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của các parabol sau:...

Tìm tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của các parabol sau:

a) ${y^2} = 4x$   

b) ${y^2} = 2x$  

c) ${y^2} =  - 6x$

Parabol $\left( P \right)$ có dạng ${y^2} = 2px$ với $p > 0$ có

+ Tiêu điểm $F\left( {\frac{p}{2};0} \right)$,

+ Phương trình đường chuẩn $\Delta 😡 =  - \frac{p}{2}$

a) ${y^2} = 4x \Rightarrow 2p = 4 \Rightarrow p = 2$

+ Tiêu điểm $F\left( {\frac{p}{2};0} \right) = \left( {1;0} \right)$

+ Phương trình đường chuẩn: $x =  - 1$

b) ${y^2} = 2x \Rightarrow 2p = 2 \Rightarrow p = 1$

+ Tiêu điểm $F\left( {\frac{p}{2};0} \right) = \left( {\frac{1}{2};0} \right)$

+ Phương trình đường chuẩn: $x + \frac{1}{2} = 0$

c) ${y^2} =  - 6x \Rightarrow 2p =  - 6 \Rightarrow p =  - 3$

+ Tiêu điểm $F\left( {\frac{p}{2};0} \right) = \left( {\frac{{ - 3}}{2};0} \right)$

+ Phương trình đường chuẩn: $x - \frac{3}{2} = 0$