Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo Bài 3 trang 77 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo: Trong...

Bài 3 trang 77 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo: Trong tam giác ABC có (Aleft( { - 1;1} right),Bleft( {1;3} right),Cleft( {1; -...

Giải bài 3 trang 77 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo - Bài tập cuối chương IX

Question - Câu hỏi/Đề bài

Trong tam giác ABC có \(A\left( { - 1;1} \right),B\left( {1;3} \right),C\left( {1; - 1} \right)\). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A. ABC là tam giác có ba cạnh bằng nhau

B. ABC là tam giác có ba góc đều nhọn

C. ABC là tam giác cân tại B (BA = BC)

D. ABC là tam giác vuông cân tại A

Tính các vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BC} \) và tìm ra tính chất của tam giác ABC

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = \left( {2;2} \right),\overrightarrow {AC}  = \left( {2; - 2} \right),\overrightarrow {BC}  = \left( {0; - 4} \right)\)

+ \(AB = AC = 2\sqrt 2 ,BC = 4\) hay tam giác ABC cân tại A (1)

=> Loại A, C.

+ \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = 2.2 + 2.( - 2) = 0 \Rightarrow AB \bot AC\) => Tam giác ABC vuông tại A (2)

=> Loại B.

Từ (1) và (2) suy ra ABC là tam giác vuong cân tại A

Chọn D.

Advertisements (Quảng cáo)