Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo Bài 5 trang 75 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo: Cho...

Bài 5 trang 75 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo: Cho tam giác ABC với (BC = a;AC = b;AB = c). Chứng minh rằng:...

Giải bài 5 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo - Bài 2. Định lí côsin và định lí sin

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tam giác ABC với BC=a;AC=b;AB=c. Chứng minh rằng:

1+cosA=(a+b+c)(a+b+c)2bc

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

Áp dụng định lí côsin ta có:

cosA=b2+c2a22bccosA+1=b2+c2a2+2bc2bc (1)

b2+c2a2+2bc2bc=(b2+c2+2bc)a22bc=(b+c)2a22bc=(b+c+a)(b+ca)2bc   (2)

Từ (1) và (2) suy ra 1+cosA=(a+b+c)(a+b+c)2bc (đpcm)

Advertisements (Quảng cáo)