Giải bài 7 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo - Bài 2. Định lí côsin và định lí sin
Cho tam giác MNP có MN=10,MP=20và ˆM=42∘
a) Tính diện tích tam giác MNP
b) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP. Tính diện tích tam giác ONP
a) Ta có công thức S=12absinC=12.MN.MP.sinM
=12.10.20.sin42∘≃66,91 (đvdt)
Advertisements (Quảng cáo)
b) O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP nên ta có:
OM=ON=OP=R=NP2sinM (*)
Áp dụng định lí côsin ta tính được NP như sau:
NP=√MP2+MN2−2.MP.MN.cosM≃14,24 (cm)
Thay NP vừa tính được vào (*) ta có:
OM=ON=OP=R=NP2sinM=14,242.sin42∘≃10,64
Tam giác ONP có ON=OP=10,64;NP=14,24
Áp dụng công thức Heron, ta có:
S=√p(p−a)(p−b)(p−c)≃56,3(cm2)