Bài 6 trang 75 SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo: Cho tam giác ABC có (a = 24)cm, (b = 26)cm, (c = 30)cm...

Cho tam giác ABC có $a = 24$cm, $b = 26$cm, $c = 30$cm

a) Tính diện tích tam giác ABC

b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC

a) Ta có: $p = \frac{1}{2}\left( {24 + 26 + 30} \right) = 40$ (cm)

Áp dụng công thức Heron, ta có:

$S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)}  = \sqrt {40.\left( {40 - 24} \right)\left( {40 - 26} \right)\left( {40 - 30} \right)}  = 80\sqrt {14}$ (cm2)

b)  Ta có công thức $S = pr$

Suy ra $r = \frac{S}{p} = \frac{{80\sqrt {14} }}{{40}} = 2\sqrt {14}$ (cm)