Bài 9 trang 81 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo: Tam giác ABC có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đ...

Tam giác ABC có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh CA lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:

A. 2S  

B. 3S 

C. 4S   

D. 6S

Trước khi tăng ta có diện tích tam giác \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}BC.CA.\sin C\)

Sau khi tăng ta có: \(B’C = 2BC,CA’ = 3CA\), suy ra diện tích tam giác sau khi tăng là

                   \({S_{A’B’C}} = \frac{1}{2}B’C.A’C\sin C = \frac{1}{2}.2BC.3CA.\sin C = 6{S_{ABC}}\)

Chọn D