Giải bài 3.3 trang 33 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 5. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 độ
Cho góc α thỏa mãn 0∘<α<180∘,tanα=2. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) G=2sinα+cosα.
b) H=2sinα+cosαsinα−cosα.
Tính cosα=√11+tan2α và sinα=√1−cos2α.
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có: cos2α=11+tan2α=11+4=15⇒cosα=√55.
sinα=√1−cos2α=√1−15=2√55.
a) G=2sinα+cosα=2.2√55+√55=5√55=√5.
b) H=2sinα+cosαsinα−cosα=√52√55−√55=√5√55=5.