Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức Giải bài 3.4 trang 33 sách bài tập toán 10 – Kết...

Giải bài 3.4 trang 33 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức...

Giải bài 3.4 trang 33 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 5. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 độ

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho góc α thỏa mãn 0<α<180,tanα=2. Tính giá trị của biểu thức

K=sin3α+sinα.cos2α+2sin2α.cosα4cos3αsinαcosα.

Advertisements (Quảng cáo)

Chia cả tử vào mẫu cho cos3α rồi tính giá trị biểu thức K.

Answer - Lời giải/Đáp án

Chia cả tử vào mẫu của biểu thức K cho cos3α ta được:

K=sin3α+sinα.cos2α+2sin2α.cosα4cos3αsinαcosαK=sin3αcos3α+sinα.cos2αcos3α+2sin2α.cosαcos3α4cos3αcos3αsinαcos3αcosαcos3αK=tan3α+tanα+2tan2α4tanα.1cos2α1cos2αK=tan3α+tanα+2tan2α4tanα.(1+tan2α)(1+tan2α)K=(2)3+2+2(2)242[1+(2)2][1+(2)2]K=323(21)=221=2(2+1).

Advertisements (Quảng cáo)