Tính giá trị của các biểu thức:
a) A=sin45∘+2sin60∘+tan120∘+cos135∘.
b) B=tan45∘.cot135∘−sin30∘.cos120∘−sin60∘.cos150∘.
c) C=cos25∘+cos225∘+cos245∘+cos265∘+cos285∘.
d) D=121+tan273∘−4tan75∘.cot105∘+12sin2107∘−2tan40∘.cos60∘.tan50∘.
e) E=4tan32∘.cos60∘.cot148∘+5cot21081+tan218∘+5sin272∘.
- Câu a, b tra bảng công thức lượng giác của một số góc đặc biệt rồi thay vào tính kết quả.
- Câu c sử dụng tính chất hai góc phụ nhau cos(90∘−α)=sinα
- Câu d, e sử dụng tính chất hai góc bù nhau và sử dụng các hệ thức cơ bản để biến đổi rồi tính ra kết quả.
Advertisements (Quảng cáo)
a) A=sin45∘+2sin60∘+tan120∘+cos135∘
A=√22+2.√32+(−√3)+(−√22)A=√22+√3+(−√3)+(−√22)A=0
b) B=tan45∘.cot135∘−sin30∘.cos120∘−sin60∘.cos150∘
B=1.(−1)−12.(−12)−√32.(−√32)B=−1+14+34=0
c) C=cos25∘+cos225∘+cos245∘+cos265∘+cos285∘
C=cos2(90∘−85∘)+cos2(90∘−65∘)+cos245∘+cos265∘+cos285∘C=sin285∘+cos285∘+sin265∘+cos285∘+sin245∘C=1+1+(√22)2=2+12=52
d) D=121+tan273∘−4tan75∘.cot105∘+12sin2107∘−2tan40∘.cos60∘.tan50∘
D=12cos273∘+12sin2(180∘−73∘)−4tan75∘.cot(180∘−75∘)−2tan40∘.tan(90∘−40∘)cos60∘D=12cos273∘+12sin273∘−4tan75∘(−cot75∘)−2tan40∘.cot40∘.12D=12+4−1=15
e) E=4tan32∘.cos60∘.cot148∘+5cot21081+tan218∘+5sin272∘.
E=4tan32∘.cot(180∘−32∘).cos60∘+5cot2(180∘−72∘)1+tan218∘+5sin2(90∘−18∘)E=−4tan32∘.cot32∘.cos60∘+5cot272∘.cos218∘+5cos218∘E=−4cos60∘+5cot2(90∘−18∘).cos218∘+5cos218∘E=−4cos60∘+5tan218∘.cos218∘+5cos218∘E=−4cos60∘+5sin218∘+5cos218∘E=−4.12+5=−2+5=3