Bài 6.13 trang 14 SBT Toán 10 Kết nối tri thức: Tìm tập xác định và tập giá trị của các hàm số bậc hai sau:...

Tìm tập xác định và tập giá trị của các hàm số bậc hai sau:

a) $f(x) =  - {x^2} + 4x - 3$   

b) $f(x) = {x^2} - 7x + 12$

Hàm số bậc hai $y = a{x^2} + bx + c(a \ne 0)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ và có tập giá trị là $\left[ { - \frac{\Delta }{{4a}}; + \infty } \right)$ (Nếu a > 0) hoặc $\left( { - \infty ; - \frac{\Delta }{{4a}}} \right]$ (Nếu a < 0)

a) Hàm số $f(x) =  - {x^2} + 4x - 3$ có tập xác định là D = $\mathbb{R}$

Do a = -1 < 0, ∆ = 4 nên hàm số $f(x) =  - {x^2} + 4x - 3$ có tập giá trị là $\left( { - \infty ;1} \right]$

b) Hàm số $f(x) = {x^2} - 7x + 12$ có tập xác định là D = $\mathbb{R}$

Do a = 1 > 0, ∆ = 1 nên hàm số $f(x) = {x^2} - 7x + 12$có tập giá trị là $\left[ { - \frac{1}{4}; + \infty } \right)$